Alexandre va ser un diplomàtic néixer a la colònia portuguesa del Brasil A l'Àsia, a l'altra banda, exploradors espanyols ampliat a ocupar el territori que havia estat atribuït a Portugal sota el Tractat de Saragossa Quan la unió de les dues corones va acabar, l'any, hi havia la necessitat de renegociar els límits d'ambdós territoris, i de Portugal era un interès per preservar la seva nova possessions a Amèrica, mentre que Espanya ha volgut tornar als límits definits pel Tractat de Tordesillas i el Tractat de Saragossa, que no havien estat mai oficialment revocadaPer mitjà d'estudis de presentar a la Cort espanyola, Gusmão demostrat que mentre que Portugal havia incomplert la Línia de Tordesillas, amb el portuguès ocupant part de l'Amazònia i el Centre-Oest de Sud-Amèrica, Espanya havia trencat el Saragossa Línia per ampliar les seves possessions a l'Àsia, prenent les Filipines, el Marianas i la Moluccas, que una vegada van ser portuguès. Alexandre de Gusmão amb èxit va argumentar que les pèrdues d'un regne en una regió que havia estat compensada pels seus beneficis en un altre, i que el principi de divisió territorial hauria de ser l'efectiva ocupació dels terrenys (uti possidetis). A través d'una àmplia documentació i eficient de la negociació, així, aconseguir segura per a Portugal, després de la independència, per al Brasil) la major part de l'actual territori Brasiler. En, Alexandre de Gusmão es va traslladar a Lisboa a viure amb el seu germà Bartomeu de Gusmão A través de contactes en el portuguès de la Cort, va ser nomenat secretari de l'Ambaixada de portugal a París, el, on va estudiar dret a la universitat de la Sorbona.
